تمرين في بحوث العمليات ( مساعدة لايجاد الحل)

[Voyage dans un rêve]

السلام عليكم
تمرين:

مصنع ينتج نوعين من الشكلاطة، سوداء و بيضاء موجهة لتجارة الجملة، و من اجل تنفيذ
برنامجه الانتاجي يستعمل المصنع المنتجات التالية: الكاكاو، الحليب ، مواد حافظة اخرى، قوة عاملة ، سكر.
تشير المعطيات التقنية لانتاج هذين النوعين من المنتوج الى ما يلي:
انتاج وحدة واحدة من النوعين من الشكلاطة يتطلب استعمال المستلزمات الانتاجية كما يلي:
* وحدة واحدة من الشكلاطة السوداء يستعمل فيها المواد السابقة بالكميات التالية :
الحليب: 1 لتر
القوة العاملة 0.1 ساعة
الكاكاو 2 كلغ
السكر 3 كلغ
المواد اخرى 10 وحدات
* وحدة واحدة من الشكلاطة البيضاء يستعمل فيها المواد السابقة بالكميات التالية:
الحليب 2 لتر
القوة العاملة 0.2 ساعة
الكاكاو 3 كلغ
السكر 4 كلغ
مواد اخرى 6 وحدات
كما يستطيع المصنع في الشهر ان يتحصل على كمية قصوى من الحليب مقدارها 8000 لتر و يضمن 800 ساعة عمل فعلي كما يمكنه اقتناء كميات قصوى من السكر10000 كلغ سكر و كميات قصوى من الكاكاو 10000 كلغ و 4800 وحدة من المواد الحافظة الاخرى

الطاقة الانتاجية القصوى للمصنع هي 6000 وحدة من الشكلاطة السوداء و 5000 وحدة من الشكلاطة البيضاء.
يشتري المصنع مستلزمات الانتاج بالاثمان التالية:
الحليب 20 دج/لتر
السكر 50 دج/ كغ
الكاكاو 150 دج للكغ
مواد حافظة اخرى ب 25 دج للوحدة و يدفع 400 دج/ ساعة عمل
كما يبيع المصنع النوعين من الشكلاطة ب 1000 دج للسوداء و 1300دج للبيضاء
نص اتفاق التموين على ان يسلم المصنع في نهاية كل شهر كمية من الشكلاطة مقدارها 9000 وحدة من النوعين معا
و من اجل انتاج و تسويق وحدة واحدة من كلا النوعين من المثلجات يتحمل المصنع تكاليف اضافية بالدينار و هي كالتالي:
وحدة واحدة من الشكلاطة السوداء تتطلب:
مصاريف البيع 30 دج
مصاريف الاهلاك 20دج
مصاريف اخرى متنوعة 25 دج
وحدة واحدة من ش بيضاء
م البيع 24
م الاهلاك 20
م م اخرى 30 دج

المطلوب: كون النموذج الخطي الذي يسمح للمصنع بتعظيم ارباحه في حدود شروط الانتاج المتاحة له.

ارجو المساعدة في حل هذا التمرين في اقرب وقت ممكن و مشكورين مسبقا
دعواتي