قارن بين الرياضيات و المنطق؟
الطريقة مقارنة.
1/المقدمة:أـ تمهيد:إشارة إلى العلوم المختلفة التي أبدعها الإنسان و التي من بينها العلوم العقلية كالمنطق والرياضيات.
ب ـ طرح الاشكال: إذا كان المنطق و الرياضيات من العلوم العقلية فهل هما متفقان أم وراء هذا الاتفاق الظاهري اختلاف جوهري؟
2/ التوسيع:من تعريفها:
1ـ أوجه الاتفاق:هما إنتاج عقلي
ـ يهتمان بدراسة المواضيع المجردة (الفكر و الكم)
ـ يتفقان في المنهج(استنتاجيان)
2 ـ أوجه الاختلاف: ـالرياضيات:
1ـ التعاريف والبديهيات في الرياضيات أكثر.
2ـ الرياضي حر كأن يمدد الخطوط ينصف الزوايا...
3ـ الرياضيات يمكن أن تكون استقرائية ايضا
4ـ الرياضيات منتحية و الخصبة ( بونكاري، غوبلو، )
5ـ نتائج الرياضيات صحيحة دائما لأنّها تعتمد على قضايا سبق التسليم بها و تدرس قضايا مجردة لا علاقة لها بالواقع.
6ـ تاريخيا الرياضيات ظهرت في القرن ال6 ق م هذا عند اليونان فقط.( على طاليس )
7 ـ العلاقة في الرياضيات هي علاقة مساواة أو عدم مساواة.
8 ـ الرياضيات تستعمل الرموز.
9 ـ موضوعها الكم المجرد بنوعيه المتصل و المنفصل
أمّا المنطق:
ـ التعاريف قليلة و البد يهيات 3 فقط (ما يصدق على الكل يصدق على الجزء، المساويان لثالث متساويان، مبدأ الهوية.)
ـ المنطقي مقيد بمقدمتين و بشروط.....
المنطق استنتاجي دوما.
ـ المنطق عقيم و مصادرة على المطلوب (ابن تيمية،القول ، ج س مل).
ـ المنطق لا يكون صحيحا إلا وفق الشروط أو القواعد العامة والخاصة كما يرى أرسطو.
ـ المنطق ظهر في القرن ال3 ق م على يد أرسطو.
ـ العلاقة في المنطق هي علاقة استغراق أو عدم استغراق.
ـ المنطق يستعمل الألفاظ.
ـ موضوع المنطق الفكر السليم.
3/ مواطن التداخل: إن كل من المنطقي و الرياضي لا يفعل أي شيء إذا لم يعتمد على مبادئ العقل، و يمكن أن يعتمد المنطق على الرياضيات باستعارته لرموزها ( المنطق الرياضي ) و الرياضيات المعاصرة استعملت المنطق أساسا لها و هذا ما سمح بظهور النسق الأكسيومي. إذن فالعلاقة هي علاقة تكامل.
الخاتمة: نسبة الترابط:
إن الراضيات رغم من طابعها التجريدي فإنها تدرس الكون و تـقيسه قياسا كميا و بذلك ساعدت على تطور المعرفة العلمية التي تتصف بالكمية. و المنطق يهتم بالفكر و يصونه من الوقوع في التناقض، فبواسطة المنطق يكون فكرنا سليم، و يكون أداة لا قناع الآخرين و إيضاح للمعارف... و عليه كلا العلمين أداة في تطوير معارف الإنسان و خدمته.
نقلتها _ لكم
آخر تعديل:
