- إنضم
- 8 أكتوبر 2013
- المشاركات
- 2,970
- نقاط التفاعل
- 7,559
- النقاط
- 191
عددان حقيقيان. b و a
نقول
a
أكبر أو يساوي
b
عندما يكون
الفرق
a – b موجب
نقول
a اصغر او يساويb عندما يكون الفرق a_bسالب
يعني معرفة إشارة الفرق بينهما أي
a – b
طريقة: لمقارنة عددين مكتوبين كتابة عشرية:
نقارن أولا جزأيهما الصحيحين، العدد الذي جزؤه الصحيح أكبر هو العدد الأكبر.
اليسار إلى اليمين.
يمكن إضافة أصفار على يمين الأعداد العشرية لتكون المقارنة أكثر وضوحا
لمقارنة عددين عشريين سالبين، يمكن مقارنة الأعداد الموجبة المتعلقة بكل منها، ثم ضرب طرفي
المتباينة المتحصل عليها ب ( 1-) مع تغيير جهة المتباينة
أمثلة تطبيقية:
قارن الأعداد التالية
1,02 / 10,2 ; 3,2 / 3,14 ; 5,023 / 5,02 ; -1,02 / -1,021 ; -1,2 / -1,021
الحل
1,02 : نقارن الجزأين الصحيحين، بما أن 10 / 10,2 اكبر من 1
فإن10,2اكبر من 10,02
وهكذا مع بقية الاعداد
ب . مقارنة عددين ناطقين
طريقة: لمقارنة عددين مكتوبين كتابة كسرية
إذا كان الكسران لهما نفس المقام، نقارن البسطين فيما بينهما، الكسر الذي بسطه أكبر هو الأكبر
إذا كان الكسران لهما نفس البسط، نقارن المقامين فيما بينهما، الكسر الذي مقامه أصغر هو
الأكبر.
إذا كان الكسران لهما مقامان وبسطان مختلفان، ندرس إشارة الفرق بينهما
إذا كان الكسران لهما مقامان مختلفان، يمكن توحيد المقامات ثم مقارنة البسطين، الكسر الذي
بسطه أكبر هو الأكبر.
في بعض الأحيان، نستعمل عددا ثالثا ( 1 أو 0,5 ) لمقارنة كسرين
ملاحظة
لمقارنة عددين حقيقيين مكتوبين كتابتين مختلفتين، نقوم بإجراء بعض التعديلات على أحدهما لتؤول المقارنة
إلى إحدى الحالات السابقة
. مقارنة عددين أصمين
طريقة: لمقارنة عددين يتضمنان جذورا تربيعية، نقارن مربعيهما
بالتوفيق :d
نقول
a
أكبر أو يساوي
b
عندما يكون
الفرق
a – b موجب
نقول
a اصغر او يساويb عندما يكون الفرق a_bسالب
ملاحظة:لمقارنة عددين حقيقيين aوb يمكن استعمال مستقيم مزود بمعلم (o;i)حيثA فاصلتها a والنقطة B فاصلتها b
مقارنة عددين حقيقيين aوb يعني معرفة إشارة الفرق بينهما أي
a – b
طريقة: لمقارنة عددين مكتوبين كتابة عشرية:
نقارن أولا جزأيهما الصحيحين، العدد الذي جزؤه الصحيح أكبر هو العدد الأكبر.
إذا كان الجزءان الصحيحان متساويان، نقارن كل رقم من الجزء العشري، واحدا تلو الآخر، من
اليسار إلى اليمين.
يمكن إضافة أصفار على يمين الأعداد العشرية لتكون المقارنة أكثر وضوحا
لمقارنة عددين عشريين سالبين، يمكن مقارنة الأعداد الموجبة المتعلقة بكل منها، ثم ضرب طرفي
المتباينة المتحصل عليها ب ( 1-) مع تغيير جهة المتباينة
أمثلة تطبيقية:
قارن الأعداد التالية
1,02 / 10,2 ; 3,2 / 3,14 ; 5,023 / 5,02 ; -1,02 / -1,021 ; -1,2 / -1,021
الحل
1,02 : نقارن الجزأين الصحيحين، بما أن 10 / 10,2 اكبر من 1
فإن10,2اكبر من 10,02
وهكذا مع بقية الاعداد
ب . مقارنة عددين ناطقين
طريقة: لمقارنة عددين مكتوبين كتابة كسرية
إذا كان الكسران لهما نفس المقام، نقارن البسطين فيما بينهما، الكسر الذي بسطه أكبر هو الأكبر
إذا كان الكسران لهما نفس البسط، نقارن المقامين فيما بينهما، الكسر الذي مقامه أصغر هو
الأكبر.
إذا كان الكسران لهما مقامان وبسطان مختلفان، ندرس إشارة الفرق بينهما
إذا كان الكسران لهما مقامان مختلفان، يمكن توحيد المقامات ثم مقارنة البسطين، الكسر الذي
بسطه أكبر هو الأكبر.
في بعض الأحيان، نستعمل عددا ثالثا ( 1 أو 0,5 ) لمقارنة كسرين
ملاحظة
لمقارنة عددين حقيقيين مكتوبين كتابتين مختلفتين، نقوم بإجراء بعض التعديلات على أحدهما لتؤول المقارنة
إلى إحدى الحالات السابقة
. مقارنة عددين أصمين
طريقة: لمقارنة عددين يتضمنان جذورا تربيعية، نقارن مربعيهما
بالتوفيق :d
