الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزرة التربية الوطنية
نموذج اختبار البكالوريا في مادة الرياضيات
الشعبة : علوم تجريبية
المدة : 03 ساعات
المعامل : 05
التمرين الأول ( 04 نقاط )
1- أحسب
2- حل في المعادلة : .
ليكن حلي المعادلة بحيث الجزء الحقيقي لـ موجب تماما
أ- اكتب على الشكلين الجبري والمثلثي كل من .
ب- بين أن لكل عدد طبيعي فردي يكون: .
3- لتكن و صورتي العددين المركبين على الترتيب في المستوي المركب وليكن التشابه الذي
مركزه ويحول إلى . عين العناصر المميزة للتشابه .
التمرين الثاني ( 06 نقاط )
نعتبر الدالة العددية المعرفة على كما يلي: ، وليكن تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس .
بين أن المستقيم ذا المعادلة مقارب لـ .
1- أحسب .
2- أحسب ، حيث الدالة المشتقة للدالة .
3- حل في المعادلة ثم المتراجحة مستنتجا إشارة .
4- اكتب جدول تغيرات الدالة .
5- حل في المعادلة وفسر النتيجة هندسيا .
6- أنشئ المنحنى .
التمرين الثالث (03,5 نقاط )
نعتبر في الفضاء المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس المستقيم المعرف بـ : , .
1- لتكن النقطة :
أ- بين أن لا تنتمي إلى .
ب- المستوي الذي يشمل و يعامد .
عين إحداثيات النقطة , نقطة تقاطع و .
جـ- أحسب عندئذ المسافة بين و .
2- ليكن المستوى الذي يشمل ويحوي .
- عين تمثيلا ديكارتيا لـ .
التمرين الرابع ( 03 نقاط ) : المطلوب اختيار الإجابة الصحيحة من بين الإجابات الثلاث المقترحة مبررا الاختيار.
أ ب ج
التكامل يساوي
إذا كان الحيز المستوي المعرف بـ: و مع
فإن:
و
و
و
و
و
و
لتكن ، الدالة الأصلية لـ التي تنعدم من أجل معرفة بـ :
التمرين الخامس (03,5 نقاط )
يريد تلاميذ قسم مكون من 10 ذكور و 6 إناث أن يكونوا لجنة من 3 أفراد لتمثيلهم في مسابقة دراسية ( نفترض أن كل التلاميذ لهم نفس الحظوظ لكي يقع عليهم الاختيار).
1- ما هو عدد اللجان الممكنة ؟
2- لتكن الحادثة : " أعضاء اللجنة من نفس الجنس " .
أ- أحسب احتمال الحادثة .
ب- استنتج احتمال الحادثة : " أعضاء اللجنة من الجنسين معا " .
3- نفترض أنه من بين تلاميذ القسم يوجد التلميذ وأخته التلميذة .
- ما هو الاحتمال لكي تتضمن اللجنة أعضاء من الجنسين معا, وأن لا يتواجد بها التلميذ والتلميذة في آن واحد .
4- ليكن المتغير العشوائي الذي يساوي عدد الإناث المتواجدة باللجنة.
- حدد قانون احتمال .
- أحسب الأمل الرياضي : .
انتهى
الإجابة النموذجية وسلم التنقيط
التمرين الأول ( 04 نقط )
1- .................................................. .............................
2- − الحلان هما : .................................................. ........
ب- .................................................. ..............
جـ - ..................................................
.................................................. ................................
3- لدينا : ، .................................................. .............
ومنه : .................................................. ..................................
.................................................. .........................
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
التمرين الثاني ( 06 نقط )
1) , ...... .........................................
2) ومنه م مستقيم مقارب لـ ...................................
3) .................................................. .............................
4) .................................................. ............
معناه .................................................. ......
إشارة .................................................. ...................................
5)جدول تغيرات :
- +
6) معناه : ومنه : أو .
7)التفسير الهندسي : يقطع حامل محور الفواصل في نقطتين , ...........
8) الرسم
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1
0.5
0.5
1
التمرين الثالث ( 03,5 نقط )
1- أ- ( بالتعويض المباشر )................................................. .........
ب- شعاع توجيه لـ إذن شعاع ناظم لـ .....................................
ومنه : .................................................. ...................
بما أن : إذن : .................................................. ............
وعليه : .................................................. .............
معناه : يوجد بحيث : ..................
ومنه .................................................. ...............................
إذن : هي نقطة التقاطع........................................... ........
جـ - المسافة بين وَ هي .................................................. .
2- .................................................. ............................
0.5
0.5
0.250,5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
التمرين الرابع ( 03 نقط ) :
الإجابات الصحيحة هي: 1) الإجابة ج 2) الإجابة ب 3) الإجابة ب.
تمنح نقطة واحدة لكل إجابة صحيحة مع التبرير
التمرين الخامس ( 03,5 نقط )
1- عدد اللجان الممكنة هو ................................................
2- أ- .................................................. ...
ب- ..................................................
3- احتمال أن تتضمن اللجنة أعضاء من الجنسين معا وأن لا يتواجد و بها في نفس الوقت :
" تتضمن الخلية و في نفس الوقت "........................................
الاحتمال المطلوب هو : ..............................................
نعلم أن : ................................................
غير متلائمين.......................................... ......
... ....................................
.. ..............................
..............................................
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5للمزيد من المواضيع ادخل هنا
وزرة التربية الوطنية
نموذج اختبار البكالوريا في مادة الرياضيات
الشعبة : علوم تجريبية
المدة : 03 ساعات
المعامل : 05
التمرين الأول ( 04 نقاط )
1- أحسب
2- حل في المعادلة : .
ليكن حلي المعادلة بحيث الجزء الحقيقي لـ موجب تماما
أ- اكتب على الشكلين الجبري والمثلثي كل من .
ب- بين أن لكل عدد طبيعي فردي يكون: .
3- لتكن و صورتي العددين المركبين على الترتيب في المستوي المركب وليكن التشابه الذي
مركزه ويحول إلى . عين العناصر المميزة للتشابه .
التمرين الثاني ( 06 نقاط )
نعتبر الدالة العددية المعرفة على كما يلي: ، وليكن تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس .
بين أن المستقيم ذا المعادلة مقارب لـ .
1- أحسب .
2- أحسب ، حيث الدالة المشتقة للدالة .
3- حل في المعادلة ثم المتراجحة مستنتجا إشارة .
4- اكتب جدول تغيرات الدالة .
5- حل في المعادلة وفسر النتيجة هندسيا .
6- أنشئ المنحنى .
التمرين الثالث (03,5 نقاط )
نعتبر في الفضاء المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس المستقيم المعرف بـ : , .
1- لتكن النقطة :
أ- بين أن لا تنتمي إلى .
ب- المستوي الذي يشمل و يعامد .
عين إحداثيات النقطة , نقطة تقاطع و .
جـ- أحسب عندئذ المسافة بين و .
2- ليكن المستوى الذي يشمل ويحوي .
- عين تمثيلا ديكارتيا لـ .
التمرين الرابع ( 03 نقاط ) : المطلوب اختيار الإجابة الصحيحة من بين الإجابات الثلاث المقترحة مبررا الاختيار.
أ ب ج
التكامل يساوي
إذا كان الحيز المستوي المعرف بـ: و مع
فإن:
و
و
و
و
و
و
لتكن ، الدالة الأصلية لـ التي تنعدم من أجل معرفة بـ :
التمرين الخامس (03,5 نقاط )
يريد تلاميذ قسم مكون من 10 ذكور و 6 إناث أن يكونوا لجنة من 3 أفراد لتمثيلهم في مسابقة دراسية ( نفترض أن كل التلاميذ لهم نفس الحظوظ لكي يقع عليهم الاختيار).
1- ما هو عدد اللجان الممكنة ؟
2- لتكن الحادثة : " أعضاء اللجنة من نفس الجنس " .
أ- أحسب احتمال الحادثة .
ب- استنتج احتمال الحادثة : " أعضاء اللجنة من الجنسين معا " .
3- نفترض أنه من بين تلاميذ القسم يوجد التلميذ وأخته التلميذة .
- ما هو الاحتمال لكي تتضمن اللجنة أعضاء من الجنسين معا, وأن لا يتواجد بها التلميذ والتلميذة في آن واحد .
4- ليكن المتغير العشوائي الذي يساوي عدد الإناث المتواجدة باللجنة.
- حدد قانون احتمال .
- أحسب الأمل الرياضي : .
انتهى
الإجابة النموذجية وسلم التنقيط
التمرين الأول ( 04 نقط )
1- .................................................. .............................
2- − الحلان هما : .................................................. ........
ب- .................................................. ..............
جـ - ..................................................
.................................................. ................................
3- لدينا : ، .................................................. .............
ومنه : .................................................. ..................................
.................................................. .........................
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
التمرين الثاني ( 06 نقط )
1) , ...... .........................................
2) ومنه م مستقيم مقارب لـ ...................................
3) .................................................. .............................
4) .................................................. ............
معناه .................................................. ......
إشارة .................................................. ...................................
5)جدول تغيرات :
- +
6) معناه : ومنه : أو .
7)التفسير الهندسي : يقطع حامل محور الفواصل في نقطتين , ...........
8) الرسم
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1
0.5
0.5
1
التمرين الثالث ( 03,5 نقط )
1- أ- ( بالتعويض المباشر )................................................. .........
ب- شعاع توجيه لـ إذن شعاع ناظم لـ .....................................
ومنه : .................................................. ...................
بما أن : إذن : .................................................. ............
وعليه : .................................................. .............
معناه : يوجد بحيث : ..................
ومنه .................................................. ...............................
إذن : هي نقطة التقاطع........................................... ........
جـ - المسافة بين وَ هي .................................................. .
2- .................................................. ............................
0.5
0.5
0.250,5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
التمرين الرابع ( 03 نقط ) :
الإجابات الصحيحة هي: 1) الإجابة ج 2) الإجابة ب 3) الإجابة ب.
تمنح نقطة واحدة لكل إجابة صحيحة مع التبرير
التمرين الخامس ( 03,5 نقط )
1- عدد اللجان الممكنة هو ................................................
2- أ- .................................................. ...
ب- ..................................................
3- احتمال أن تتضمن اللجنة أعضاء من الجنسين معا وأن لا يتواجد و بها في نفس الوقت :
" تتضمن الخلية و في نفس الوقت "........................................
الاحتمال المطلوب هو : ..............................................
نعلم أن : ................................................
غير متلائمين.......................................... ......
... ....................................
.. ..............................
..............................................
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5للمزيد من المواضيع ادخل هنا
آخر تعديل بواسطة المشرف:
