النسب المثلثية في مثلث قائـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــم
التمرين الأول:
ارسم مثلث قائم أطوال أضلاعه 5 ،3 ،4 احسب أقياس زواياه الحادة
التمرين الثاني:
ABC مثلث قائم في C حيث AB=24cm ،
احسب CB ، AC قيس الزاوية
احسب ،
التمرين الثالث:
EFG مثلث قائم في E حيث : EG= ،
1* احسب EF ، FG
2* عين قيس الزاويتين بالتدوير الى الوحدة
التمرين الرابع:
1* احسب x بتقريب 0.01 في كل مما يلي
،
2*أعط مدورا من الدرجة للزاوية في مايلي:
0.578 ،0.879 = ، ،
= ، = ،
التمرين الخامس:
1* انشئ الزاوية الحادة في كل حالة مما يلي
2* لدينا احسب cos X ثم تحقق إن
Cos 2X+sin2X=1
التمرين السادس:
1*اذا علمت ان :
=0.4 احسب ثم استنتج قيس
احسب ثم استنتج قيس
2* قيس زاوية حادة :
احسب ، في كل مما يلي :
التمرين السابع:
ABC مثلث قائم في A حيث AC=9.6cm ،AB=14.6cm
1*احسب قيس الزاوية ؟1* احسب الطول BC ؟
التمرين الثامن:
1* ABC مثلث قائم في A حيث:
احسب BC ، AC
2* ABC مثلث قائم في A حيث:
احسب AB ،AC، cos C ، tan C
3* ABC مثلث قائم في A حيث:
احسب AB ، AC ،cos C ، sin C التمرين التاسع:
تحلق طائرة على ارتفاع 1200m ما هو بعدها عن برج المراقبة اذا كانت تشاهد من برج ارتفاعه 10m بزاوية قيسها 15°
التمرين العاشر:
يقف رجل على مسافة 50mعن جذع الشجرة يراقب عصفور في أعلاها
بزاوية 25° إذا علمت أن طول هذا الشخص 1.75m
ما هو علو هذه الشجرة؟
التمرين الحادي العاشر:
ABC مثلث متساوي الساقين رأسه الأساسيA ،بحيث =50°،BC=5cm
1*أحسب طول الارتفاع المتعلق بالضلع [BC]
2*احسب الطولAB
3*أحسب طول قطر الدائرة المحيطة بالمثلثABC
التمرين الثاني عشر:
ABCمثلث قائم فيA بحيث :AB=9cm. AC=4cm
1* Dنقطة من[AC] بحيث AD=4cm
أحسب . tan . cos
2* Eمنتصف[DC] ،محور[DC] يقطع(BC) فيG والمستقيم(BC) في F
أحسب. EF EG .GF
التمرين الثالث عشر:
ABCمثلث قائم فيA ،[AH] ارتفاع متعلق بالوتر بحيث
، ،.AB=5cm
1*أحسب BC . BH . HC . AH .
2*أحسب مساحةS ومحيطP كل مثلث؟
التمرين الرابع عشر:
ABC مثلث قائم في A حيث : AB=8cm ،AC=6cm
H المسقط العمودي لـ A على [BC]، K المسقط العمودي لـ H على
[AB] و F المسقط العمودي لـ H على [AC]
1* احسب BC ،AH ، HB ،HC،
2*بين ان (HK)//(AC) ،و(HF)//(AB)
3*احسب
4* ارسم المستقيم الذي يشمل F و يوازي (CB)
• احسب FG ، AG ، KG
• ما نوع الرباعي BHFG ؟ احسب مساحته؟
خلاصـــــة
Cos²+Sin²=1
التمرين الأول:
ارسم مثلث قائم أطوال أضلاعه 5 ،3 ،4 احسب أقياس زواياه الحادة
التمرين الثاني:
ABC مثلث قائم في C حيث AB=24cm ،
احسب CB ، AC قيس الزاوية
احسب ،
التمرين الثالث:
EFG مثلث قائم في E حيث : EG= ،
1* احسب EF ، FG
2* عين قيس الزاويتين بالتدوير الى الوحدة
التمرين الرابع:
1* احسب x بتقريب 0.01 في كل مما يلي
،
2*أعط مدورا من الدرجة للزاوية في مايلي:
0.578 ،0.879 = ، ،
= ، = ،
التمرين الخامس:
1* انشئ الزاوية الحادة في كل حالة مما يلي
2* لدينا احسب cos X ثم تحقق إن
Cos 2X+sin2X=1
التمرين السادس:
1*اذا علمت ان :
=0.4 احسب ثم استنتج قيس
احسب ثم استنتج قيس
2* قيس زاوية حادة :
احسب ، في كل مما يلي :
التمرين السابع:
ABC مثلث قائم في A حيث AC=9.6cm ،AB=14.6cm
1*احسب قيس الزاوية ؟1* احسب الطول BC ؟
التمرين الثامن:
1* ABC مثلث قائم في A حيث:
احسب BC ، AC
2* ABC مثلث قائم في A حيث:
احسب AB ،AC، cos C ، tan C
3* ABC مثلث قائم في A حيث:
احسب AB ، AC ،cos C ، sin C التمرين التاسع:
تحلق طائرة على ارتفاع 1200m ما هو بعدها عن برج المراقبة اذا كانت تشاهد من برج ارتفاعه 10m بزاوية قيسها 15°
التمرين العاشر:
يقف رجل على مسافة 50mعن جذع الشجرة يراقب عصفور في أعلاها
بزاوية 25° إذا علمت أن طول هذا الشخص 1.75m
ما هو علو هذه الشجرة؟
التمرين الحادي العاشر:
ABC مثلث متساوي الساقين رأسه الأساسيA ،بحيث =50°،BC=5cm
1*أحسب طول الارتفاع المتعلق بالضلع [BC]
2*احسب الطولAB
3*أحسب طول قطر الدائرة المحيطة بالمثلثABC
التمرين الثاني عشر:
ABCمثلث قائم فيA بحيث :AB=9cm. AC=4cm
1* Dنقطة من[AC] بحيث AD=4cm
أحسب . tan . cos
2* Eمنتصف[DC] ،محور[DC] يقطع(BC) فيG والمستقيم(BC) في F
أحسب. EF EG .GF
التمرين الثالث عشر:
ABCمثلث قائم فيA ،[AH] ارتفاع متعلق بالوتر بحيث
، ،.AB=5cm
1*أحسب BC . BH . HC . AH .
2*أحسب مساحةS ومحيطP كل مثلث؟
التمرين الرابع عشر:
ABC مثلث قائم في A حيث : AB=8cm ،AC=6cm
H المسقط العمودي لـ A على [BC]، K المسقط العمودي لـ H على
[AB] و F المسقط العمودي لـ H على [AC]
1* احسب BC ،AH ، HB ،HC،
2*بين ان (HK)//(AC) ،و(HF)//(AB)
3*احسب
4* ارسم المستقيم الذي يشمل F و يوازي (CB)
• احسب FG ، AG ، KG
• ما نوع الرباعي BHFG ؟ احسب مساحته؟
خلاصـــــة
Cos²+Sin²=1
