second semester
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· Analyse 2
- Intégrales définies, primitives.
- Equations différentielles du 1er
et 2ème
ordre à
Coefficients constants.
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· Algèbre 2
- Espaces vectoriels de dimension finie, bases, sous-espaces.
- Applications linéaires, matrice d'une application linéaire.
- Déterminants.
- Applications aux systèmes d'équations linéaires, système de
Cramer.
- Opérations sur les matrices.
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· Statistique descriptive
Chapitre 1. Séries statistiques à une variable
1- Population. Individu. Echantillon. Caractères quantitatifs,
Variables statistiques discrètes et continues.
2- Effectif. Fréquence. Pourcentage.
3- Effectif cumulé. Fréquence cumulée.
4- Représentations graphiques: diagramme à bande, diagramme circulaire,
diagramme en bâton. Polygone des effectifs (et des fréquences). Histogramme.
Courbes cumulatives.
5- Caractéristiques de position: mode, moyenne arithmétique, moyenne harmonique,
moyenne géométrique, médiane.
6- Caractéristiques de dispersion: étendue, variance et écart-type, coefficient de
variation, quartiles, étendue interquartile.
7- Représentation graphique des résultats à l'aide du box-plot.
Chapitre 2. Séries statistiques à deux variables
1- Tableaux de données (tableau de contingence). Nuage de points.
2- Distributions marginales et conditionnelles. Covariance.
3- Coefficient de corrélation linéaire. Droite de régression et droite de Mayer.
4- Courbe de régression, couloir de régression et rapport de corrélation.
5- Ajustement fonctionnel.
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· Informatique 2
Programme :
o Rappel
o Manipulation de tableaux
- Méthodes de recherche
- Méthodes de tri
- Notion de complexité
o Manipulation de fichiers
- Les structures d’enregistrements
- Traitements de fichiers structurés
o Allocation dynamique
o Structures de données : listes
o Structures de données : piles
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· Calcul Formel
1. Introduction à la programmation fonctionnelle
2. Notions fondamentales
1. L’interprétation et l’évaluation
2. La fonction
3. Les types
4. La récursivité
5. La liste
3. Présentation du langage CaML
1. La boucle d'interprétation
2. L'évaluation
3. Définition des fonctions
4. La précédence des opérateurs
5. Déclaration de types
6. Récursivité
7. Filtrage
8. Exceptions, fonctions partielles
9. Les listes
4. Polymorphisme et ordre supérieur
1. Fonctions currifiées
2. Polymorphisme
TP :
- Apprentissage d’un langage de calcul scientifique (Mathématica, …)
- Quelques techniques de résolution des problèmes numériques,
- Evaluation des performances (prévision/efficacité) d’une méthode de calcul.
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· Structure Machine
.
Plan du cours:
Partie 1
- Les systèmes de numération
- Les conversions entre ces systèmes
- Les opérations de base (base 2, base 16, base 8)
· Addition
· Soustraction
· Multiplication
· Division
· Le complément à 1 et 2
· Les différents codages
Partie 2 : Algèbre de Boole
ß Définition
ß Définition axiomatique de l’algèbre de Boole
ß Théorèmes et propriétés de l’algèbre de Boole
· Principe de dualité
· Théorèmes fondamentaux
· Précédence des opérateurs
· Diagramme de Venn
ß Fonctions booléennes
· Manipulations algébriques
· Complément d’une fonction
ß D’autres Opérateurs Binaires
Simplification des fonctions booléennes
ß Méthode de Karnaugh
ß Table à deux et trois variables
oPropriété des carrés adjacents
ß Table à quatre variables
ß Table à cinq et six variables
ß Simplification en produits de somme
ß Conditions indéfinies et fonctions incomplètes
ß Méthode de Quine – Mc Cluskey
oDétermination des monômes premiers
oSélection des monômes premiers
Les circuits combinatoires
ß Analyse d’un circuit combinatoire
ß Synthèse d’un circuit combinatoire
Exemple : Additionneur .
Un circuit particulier : les Multiplexeurs / Demultiplexeurs
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· Technologie Web
- Introduction à l’Internet
- Réseau et Communication
- Introduction au Word-Wide-Web (WWW) : technologies Web, protocole
HTML , format d’une page web, outils de création d’un site web
- Technologies des données : son, image, animation et vidéo, outils pour le
développement multimédia
- Interactivité sur le Web : rôle des applets
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· Histoire des Sciences
Programme :
I. Apparition de la science, ses caractéristiques
a) Naissance et développement des activités scientifiques,
b) Interaction entre science et société.
II. Les sciences dans les civilisations anciennes
a) Contenu des sciences dans la civilisation babylonienne
astronomie, mathématiques, botanique),
b) Contenu des sciences dans l'ancienne civilisation égyptienne
astronomie, mathématiques, architecture, chimie),
c) Quelques aspects de la civilisation indienne et chinoise.
III.Les sciences dans la civilisation grecque
a) Ecoles philosophiques grecques,
b) Euclide et le livre des Eléments,
c) Diophante et la science du nombre,
d) Ptolémée et l'astronomie,
e) Archimède et la méthode infinitésimale,
f) Apollonius et les coniques
g) Hippocrate et les sciences médicales.
IV. Les sciences dans la civilisation arabe
a) Traduction en arabe d'ouvrages scientifiques écrits dans diverses
b) L'algèbre ou la naissance d’une nouvelle discipline,
c) Les sciences expérimentales chez les arabes (mécanique, optique, chimie,
botanique, agriculture, médecine…).
V. Les sciences dans la civilisation européenne
a) Traduction en latin d'ouvrages scientifiques arabes et circulation des
sciences grecques et arabes en l'Europe,
b) Introduction à la période de la renaissance en Europe (Fibonacci, Léonard
de Vinci, Cardan, Galilée, Copernic),
c) Introduction à la période de la révolution scientifique en Europe (Pascal,
Descartes, Leibniz, Newton).
